PandaPower-based Implementation

前两章解释了潮流方程。这一章把馈线图变成可以复现的计算实验：建立节点与设备，求解运行点，读取结果，再检查一条线路退出后的状态。网页直接运行 pandapower 3.2.1，并把潮流结果连接到安全预测数据的生成过程。

1. 把物理系统映射为设备表

建议先学习 Balanced Power Flow 与 Unbalanced Power Flow。本章先说明物理假设怎样进入设备表和求解器，再在例题中给出具体馈线、节点编号与功率设置。

本章的模型假设

• 正弦稳态 AC： 电压与电流采用基波 RMS 相量，求解静态运行点。
• 串联线路： 保留电阻与电抗，并联电容设为零。本例网络只含线路，不含变压器和调压器。
• 恒定 PQ 设备： 负荷的 P、Q 在求解过程中保持指定值。光伏采用固定 PQ 发电模型，本例 Q = 0，不调节电压。
• 明确选择相模型： 平衡模式采用对称三相等值；三相模式逐相输入星形负荷与发电，采用序阻抗及大地回路表示，不单独求解有限阻抗中性线的电压。
• 一个外部电网参考： ext_grid 给定正序电压幅值与相角；三相模式还需电源序阻抗参数。具体参数在例题中列出。

三相求解器的回流路径约定见 pandapower 官方说明。下方用通用设备说明建模流程，例题中再定义节点编号与设备设置。

net 内包含多个 pandas DataFrame。输入表描述设备，res_* 表存储最近一次潮流结果。修改输入表不会自动更新结果，修改后需要重新运行求解器。

固定 PQ 发电通过 sgen（平衡模式）或 asymmetric_sgen（三相模式）写入设备表。PV inverter 中的 PV 指光伏；潮流术语中的 PV 节点则指定有功和电压幅值。这里采用前述固定 PQ 假设，光伏在断网后也不会自动变成构网电源。

2. 从方程推到 API 参数

A. 统一基准和单位

向 pandapower 输入物理量，无需先把所有参数手动换成标幺值。本例三相功率基准为 1 MVA，线电压基准为 0.4 kV：

线路内部会完成物理阻抗到标幺阻抗的转换。单条等效线路满足：

length_km=1 与 r_ohm_per_km=0.012 的乘积给出 0.012 Ω 总电阻。这里用的是教学等效参数，并不代表某种实际一公里电缆。本例忽略并联电容。参数定义与等效电路见 pandapower 线路模型。

负荷正功率表示消耗，sgen 和 ext_grid 正功率表示发电或供电。平衡负荷输入的是三相总功率；非对称负荷逐相输入。参见官方 单位与符号约定。

B. 由有功与功率因数得到无功

滞后负荷的无功消耗为正。光伏有功与负荷功率因数分别设定：

120 kW、PF = 0.95 的负荷消耗约 39.442 kvar，对应 p_mw=0.120、q_mvar=0.039442。本例采用恒定 PQ 负荷，关闭电压相关负荷选项。AC 方程保留线路电阻与电抗，求解节点电压幅值和相角。

C. 根据建模假设选择求解器

runpp(net, algorithm="nr") 用 Newton–Raphson 求解平衡 AC 方程。实验还提供 bfsw 前推回代算法供比较，参见 平衡潮流选项。

这里切换 nr / bfsw，是在同一套平衡模型下比较数值算法；切换 runpp() / runpp_3ph() 则会改变相模型，不能把两种选择混在一起。前两章分别采用 NR 与四线前推回代的教学原因，见求解方法对照。

对于序阻抗可以解耦的对称线路，相域阻抗由序域转换得到：

本例取 Z₂ = Z₁、Z₀ = κZ₁，κ 是可调的零序 / 正序阻抗比。它是说明模型关系的参数，不能直接替代上一章单独指定的中性线阻抗。

runpp_3ph() 通过序网络耦合逐相恒 PQ 注入：正序使用 Newton–Raphson，零序和负序使用电流注入计算。除了非对称负荷，还需要零序线路参数与电源序阻抗信息，见 三相潮流说明 和 外部电源参数。

D. 从结果表检查功率平衡

线路两端的功率都以流入线路为正，所以有功损耗是两端注入之和：

res_line.pl_mw 已经是三相总损耗；res_line_3ph 则应把 pl_a_mw + pl_b_mw + pl_c_mw 相加。不要再把三相总结果乘以三。p_from_mw 为负表示反向潮流，并不表示负损耗。

3. 例题：先复现平衡结果，再改变模型

建立馈线与节点设置

考虑一个 400 V 三节点配电馈线。节点 1 是上级电源，通过线路 1–2 连接节点 2，再通过线路 2–3 连接下游节点 3。线路 1–3 是初始断开的联络线，后续 N-1 实验中可以闭合。两个求解模式使用相同的节点与线路连接关系。

节点 3 的光伏按指定 P、Q 注入建模：总有功 50 kW、Q = 0，三相基准工况均分有功；它不调节电压，也不把该节点变为电压控制的 PV 节点。负荷与发电共同形成该节点的净注入。

设置线路与电源参数

取三相容量基准 1 MVA、线电压基准 0.4 kV。线路的正序、零序总阻抗和电流限值如下；初始 κ = Z₀/Z₁ = 3。

三相电源设 S_sc,max = S_sc,min = 1000 MVA、R/X = 0.1、X₀/X = 1、R₀/X₀ = 0.1，用于构造零序及负序电源表示。这些是教学假设，未作为实际馈线测量参数。

求解并核对结果

第一步：运行平衡潮流。 将节点 3 的 A/B/C 负荷控制相加，得到三相总负荷 180 kW。runpp() 的结果为：

它复现了第一章的平衡基准。检查 256.83889 + 50 − 300 = 6.83889 kW。

第二步：总量不变，显示逐相差别。 切换到三相模式。节点 2 仍为 40 / 40 / 40 kW，节点 3 则为 90 / 55 / 35 kW，光伏仍三相均分。κ = 3 时：

总线路损耗变为 8.51027 kW，线路 1–2 最大相电流为 557.07 A，节点 3 的 VUF 为 0.91098%。总负荷没有变化，但 A 相已经低于教学电压下限。电源的零序 / 负序阻抗有限，其逐相电压也可能略有不同，固定的是正序电压。

第三步：恢复逐相平衡。 将节点 3 调成 60 / 60 / 60 kW。对称三相解会在数值容差内恢复平衡潮流的电压幅值和损耗。这个特殊情况可以核对单位、相功率分配和结果读取方式。

4. 在真实库上做参数实验

启动运行环境后，拖动滑块观察电源电压、相负荷分配、线路阻抗、光伏接入相及电流限值的影响。展开建网代码，可以看到每个参数具体改变了哪个 API 调用。下方代码编辑器使用独立 Worker，可单独停止代码实验。

先预测再操作： 只改变电流限值，会改变负载率而不改变普通潮流的电压和功率解；闭合联络线会重新分配潮流；辐射馈线退出 2–3 会使节点 3 失供，但剩余供电网络仍可能收敛。未供电节点的电压显示为“—”，不作为有效的零电压运行点。

5. 修改设备表，重新求解并读取结果

下面把输入、模型源码和实验主程序分开。main() 先复制 case，依次调用 build_network() 建网、run_network() 求解、collect_results() 读取，并把结果返回给页面绘图。展开源码可查看这些函数的定义及依赖；solve(case) 是同样流程的封装，适合参数扫描。

正在读取参数…

输出将在这里显示。

平衡模式下，在 main() 内、run_network(net, parameters) 之前插入以下两行（保持 4 个空格缩进），直接修改节点 3 负荷表：

    net.load.loc[net.load.bus == 2, "p_mw"] = 0.240
    net.load.loc[net.load.bus == 2, "q_mvar"] = 0.240 * math.tan(math.acos(parameters["pf"]))

示意图编号为 1/2/3，而这里的 pandas 索引为 0/1/2。建立更大网络时，应保留 create_bus() 返回的整数 ID，不要假设显示名称等于表格索引。本例结果读取函数针对仅含线路的馈线；加入变压器、开关或其他设备时，需要扩展连通性和功率平衡检查。

本地运行时，将 Python 模型与依赖清单存到同一目录，创建 Python 3.12 虚拟环境后执行：

python -m pip install -r requirements-pandapower.txt
python pandapower_implementation.py

Notebook 内嵌模型源码，可以独立使用，包含依赖安装、DataFrame 检查、平衡 / 三相对比与 N-1 扫描。网页固定使用 pandapower 3.2.1、Pyodide 0.28.3，并关闭可选 Numba 加速。首次初始化需要联网下载环境；下载文件可保留一份可复现的课程实验。

6. 从运行点生成 N-1 标签

N-1 筛查分别求解基准运行点及选定设备的单一退出工况。标签需要包含供电状态，不能只检查 net.converged。本例的教学定义是：

这些限值用于教学。静态筛查不评估保护、暂态稳定、谐波或孤岛控制。求解失败也应单独记录，不能据此直接证明物理不可行。

将以下代码放入编辑器。闭合联络线后存在替代供电路径，每个退出工况都从相同的基准开始：

import pandas as pd
base = dict(case, tie=True, trip12=False, trip23=False, trip13=False)
rows = []
for outage in (None, "trip12", "trip23", "trip13"):
    trial = dict(base)
    if outage:
        trial[outage] = True
    solved = solve(trial)
    rows.append({
        "outage": outage or "base",
        "converged": solved["ok"],
        "unsupplied": solved.get("unsupplied", []),
        "min_v_pu": solved.get("min_voltage"),
        "max_loading_pct": solved.get("max_loading"),
        "secure": solved.get("secure", False),
    })
    if solved["ok"]:
        result = solved
print(pd.DataFrame(rows).to_string(index=False))

后续构造 GNN 数据集时，可把节点负荷、发电和电压基准作为节点特征，把阻抗、电流限值及退出状态作为边特征。电压、负载率、失供状态和求解结果应分别保存为标签或元数据。保持节点 ID 与相序一致，按运行场景或拓扑划分测试集，避免相近的退出工况跨越训练集和测试集造成信息泄漏。

7. 预测、验证、解释

1. 平衡模式比较 nr 与 bfsw：收敛后的运行点是否在数值容差内一致？
2. 将节点 3 从 60/60/60 改为 90/55/35 kW。解释为何 runpp() 不变，而 runpp_3ph() 会改变。
3. 将电流限值从 600 降到 300 A。为什么会出现过载，却没有自动削减负荷？普通潮流不强制满足热限值。
4. 联络线闭合与断开时分别运行 N-1 扫描，区分电压越限、失供和迭代未收敛。

通过可展开的 Python 源码把 API 与方程逐项对应，再以 Notebook 为起点扩展自己的馈线和课程例题。