IBR 动态建模与仿真

平衡点、扰动与公平比较

C1-09 · 讲解 + 仿真 + 练习 · 建议 90 分钟

一致地初始化各模型，并解读共同扰动实验。

学习目标

求解匹配的并网点运行状态。
在比较中保留失败或不稳定工况。

从结构到模型

在同一物理端口规定目标

公平比较先统一 PoC 的 P、Q、电压、频率、系统基值和电网条件；实现这些目标所需的控制指令可以不同。实验中，GFL、droop、VSM、parallel 的总 P 均为 0.6 pu、Q 均为零；parallel 将端口目标平均分给两个支路。

基值为 S_b = 10 kVA、V_b = 400 V、f_b = 50 Hz。初始电网幅值 1 pu，X/R = 10，|Z_g| = 1/SCR。这里的 SCR 基于共同系统基值；并联支路额定容量不会悄悄改变电网阻抗。

先求平衡点，再加扰动

端口满足 S = VI*、V = 1 + Z_g I。消去 I 后，得到 V = 1 + Z_g conj(S/V)。选择高电压根，再分别在各控制器的坐标中初始化，并检查 max|f(x₀,u₀)|。Droop、VSM 的 Q* 偏置用于补偿源阻抗电压降；强制原始 Q* 相同，会得到不同的端口运行点。

保持可复现的事件协议

先以旧输入积分 0–1 s，再以新输入积分 1–4 s。求解器将事件精确放在积分边界，1 s 的相邻采样显示事件前后值，避免 Runge–Kutta 子步跨越不连续点而平均输入。切换实验还在 2 s 结束一段积分，并应用显式重置。

默认积分步长为 0.5 ms。可在 Python 实验中将步长减半并比较轨迹；曲线平滑并不能证明数值精度足够。

区分三类证据

证据类别	检查方式	能够证明什么
方程一致性	平衡点、KCL、功率求和、重置残差	所声明的方程与接口一致
模型有效性	在声明范围内与显式高阶实现比较	该研究范围内的近似误差有界
外部验证	独立测量或合格参考模型	与该外部证据的符合程度

网页实验完成的是第一类检查。源仓库六类别比较 Notebook 显式保留稳定与不稳定条目，记录共同运行点协议。不要为叠加出漂亮曲线而删掉不稳定模型，也不要从一次阶跃实验推导所有控制类别的全局排名。

结课项目

提交模型约定、参数快照和 Python 实验、匹配平衡点表、两类扰动比较，以及响应差异解释。说明数值步长细化结果、保留输出和适用范围。进阶项目可将同一协议用于仓库完整阶次 Notebook，再说明教学模型中的结论如何变化。

默认 4 s 窗口可能在 VSM 收敛前结束，尤其这里保留了 0.1 s 功率滤波。讨论稳态值前，可将时长延长至 20 s。某些参数组合可能出现增长的振荡；应保留该结果，并检查模型适用域。

核心方程

S=VI^*,\qquad V=1+Z_g\overline{S/V},\qquad\lVert f(x_0,u_0)\rVert_\infty<\varepsilon

Z_g=\frac{1+j\,10}{\mathrm{SCR}\sqrt{101}},\qquad\Delta P^*_{branch}=\frac{\Delta P^*_{total}}{N}

e_h=\max_k|P_h(t_k)-P_{h/2}(t_k)|

仿真实验

在 SCR = 5 下，用总 +0.03 pu 有功阶跃比较四个模型。
改为 +0.1 Hz 频率阶跃，解释 GFL 与 GFM 的稳态响应。
在 Python 中将 case["dt"] 减半，对齐采样后比较，并在报告中记录最大误差。

实验室 · Python 在浏览器内运行

预测 → 运行 → 检查

先预测响应，再修改参数并点击运行。初始曲线是由同一求解器生成的基准结果。首次计算需要联网加载 Python，之后无需重新下载。

1 s 时的扰动阶跃幅值 (pu) SCR m_p (pu/pu) M (s) PLL 设计频率 (Hz) 仿真时长 (s)

正在读取基准结果…

观察量

数值检查与采样结果

低频教学模型：额定频率代数网络、理想电流 / 电压实现。50 Hz，10 kVA，400 V；PCC 初始总 P = 0.6、Q = 0；X/R = 10。τᵢ = 0.02 s，τₚ = 0.1 s，τq = 0.05 s，nq = 0.0325；GFM 源阻抗 0.00625 + j0.1 pu。未保留 LCL、内部 PI、直流动态或限流。

修改模型与复现实验

下方代码读取上方参数，但结果独立绘制。修改实验或展开模型源码，可检验自己的预测。下载实验可获得含参数、完整求解器和实验代码的单个 .py 文件；本地只需 Python 3。

case 是点击运行时的参数快照。调用 solve(case)，将最终解赋给 result，即可绘制代码结果。

Python 实验代码

下载求解器

首次运行需联网下载 Python 环境。计算在浏览器内完成，求解器只用 Python 标准库。

准备运行。

输出将在这里显示。

查看并编辑模型源码（进阶）

源代码包含坐标变换、LCL、PLL、droop、VSM、共享 PCC 与显式模式重置。修改源码只影响下次 Python 实验；上方仿真实验继续使用原始教学方程。

模型源码

检查理解

在查看轨迹前写出比较规范。

继续学习：源仓库

本单元根据 PINN-IBR 本地材料整理（审阅日期 2026-10-03）。网页代码为单独编写的教学实现；以下路径对应完整模型、配置和研究案例。

Coding/Modeling/Single-IBR-Infinite-Bus/12_Single_IBR_Control_Family_Comparison.ipynb
Research-Xirui-Zhang/Coding/xirui_low_frequency/model.py

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