IBR 动态建模与仿真
VSM 与虚拟惯性
C1-06 · 讲解 + 仿真 + 练习 · 建议 90 分钟
区分虚拟转子与基于 PLL 的惯性功率请求。
学习目标
- 理解 VSM 摆动方程及其静态下垂关系。
- 区分请求的支撑与实际输出功率。
从结构到模型
增加一个频率状态
虚拟同步机用内部转速状态代替代数式 P–频率下垂。四状态教学模型包含 δ、ω、P_f、Q_f，电气源和无功规律与模块 5 相同，因此能够单独观察同步规律的影响。
使用 Mω̇ = P* − P_f − D(ω − 1)，M 的单位为秒，D = 1/m_p。在这套标幺 swing 约定下，若 M = 2H，则默认 M = 4 s 对应 H = 2 s。角度方程仍需用 ω_b 乘标幺频差。
区分稳态斜率与惯性
稳态满足 P_f = P* − D(ω_g − 1)。D = 1/m_p 时，它与 droop 控制器具有相同稳态斜率。M 改变暂态速度导数，不改变该稳态斜率。源仓库将调速器系数与显式阻尼分开，并约束两者之和为 1/m_p；本实验使用合并系数。
从原平衡点施加 +0.03 pu P* 后，初始 ω̇ = 0.03/4 = 0.0075 pu/s，即 0.375 Hz/s。保持其他初始条件和系数不变，M 加倍会使初始导数减半。
电气功率由什么支撑？
“虚拟惯性”描述一种控制规律。本实验假设理想直流源，以及不受限制的电压、电流实现，因此不能判定直流能量是否足够，也不能判定变流器过载能力。研究这些问题，需要加入直流储能动态、设备限制及其控制相互作用。
不要将 GFL 虚拟惯性与 VSM 混为一谈
GFL 虚拟惯性可以在保留 PLL 同步的基础上，增加因果滤波后的 RoCoF 功率请求。它与内部 VSM 转速状态具有不同结构。仓库 GFL-VI Notebook 保留了冻结参数下不稳定的案例；加入名称带“惯性”的项并不能保证稳定。
固定 SCR、下垂斜率和测量滤波，比较 M = 1、4、8 s，记录初始 RoCoF、功率峰值和收敛过程。低阶 VSM 的响应不能证明仓库高阶电气与内部控制实现稳定。
默认 4 s 窗口可能在 VSM 收敛前结束，尤其这里保留了 0.1 s 功率滤波。讨论稳态值前，可将时长延长至 20 s。某些参数组合可能出现增长的振荡；应保留该结果，并检查模型适用域。
核心方程
M\dot\omega=P^*-P_f-D(\omega-1),\qquad D=\frac1{m_p},\qquad M=2H\dot\delta=\omega_b(\omega-\omega_g),\qquad P_{\infty}=P^*-\frac{\omega_g-1}{m_p}\dot f(1^+)=f_b\frac{\Delta P^*}{M}仿真实验
- M = 4 s 时，预测 +0.03 pu 阶跃后的初始频率导数。
- 固定 m_p、SCR，再分别用 M = 1、8 s 运行。
- 用频率阶跃实验，对比 droop GFM 的稳态斜率。
实验室 · Python 在浏览器内运行
预测 → 运行 → 检查
先预测响应，再修改参数并点击运行。初始曲线是由同一求解器生成的基准结果。首次计算需要联网加载 Python，之后无需重新下载。
正在读取基准结果…
数值检查与采样结果
低频教学模型：额定频率代数网络、理想电流 / 电压实现。50 Hz，10 kVA，400 V；PCC 初始总 P = 0.6、Q = 0；X/R = 10。τᵢ = 0.02 s，τₚ = 0.1 s，τq = 0.05 s，nq = 0.0325；GFM 源阻抗 0.00625 + j0.1 pu。未保留 LCL、内部 PI、直流动态或限流。
修改模型与复现实验
下方代码读取上方参数，但结果独立绘制。修改实验或展开模型源码，可检验自己的预测。下载实验可获得含参数、完整求解器和实验代码的单个 .py 文件；本地只需 Python 3。
case 是点击运行时的参数快照。调用 solve(case)，将最终解赋给 result，即可绘制代码结果。
首次运行需联网下载 Python 环境。计算在浏览器内完成，求解器只用 Python 标准库。
准备运行。
输出将在这里显示。
Python 计算结果
查看并编辑模型源码（进阶）
源代码包含坐标变换、LCL、PLL、droop、VSM、共享 PCC 与显式模式重置。修改源码只影响下次 Python 实验；上方仿真实验继续使用原始教学方程。
检查理解
解释为什么增大虚拟惯性不一定改善稳定性。
继续学习：源仓库
本单元根据 PINN-IBR 本地材料整理（审阅日期 2026-10-03）。网页代码为单独编写的教学实现；以下路径对应完整模型、配置和研究案例。
Coding/Modeling/src/ibrsim/models/vsm_gfm.pyCoding/Modeling/Single-IBR-Infinite-Bus/06_VSM_GFM_Infinite_Bus.ipynbCoding/Modeling/Single-IBR-Infinite-Bus/04_GFL_PLL_Virtual_Inertia_Infinite_Bus.ipynb