第 07 讲 / 共 09 讲 · 建模与仿真
GFL–GFM 并联混合模型
共享 PCC 为什么不能用两条独立曲线相加？
从一个实际问题出发
共享 PCC 为什么不能用两条独立曲线相加？
项目把一个 GFL 支路与一个 droop-GFM 支路并联，两者同时运行。指令增量各分一半看似简单，但共同端口电压会把两条支路的瞬时响应耦合起来。
学完本讲，你应该能够…
- 解释 REGFM_C1 并联架构。
- 区分正序模型与详细平均扩展。
07.01 机理与推导
先统一基值，再谈功率分配
两条支路均采用共同的 10 kVA 系统基值，各自从 P = 0.3 pu、Q = 0 出发，PoC 总 P = 0.6 pu。总指令增加 +0.03 pu 时，两条支路各增加 +0.015 pu，仍使用同一基值。
若实际设备额定容量不同，连接之前应统一功率、电流、阻抗的基值。不同基值下相等的标幺数，并不意味着实际注入相等。
07.02 机理与推导
求解两个控制器共同看到的网络
GFL 支路提供 I_c，GFM 支路提供 Z_f 后方的 U。由 KCL 得 I_g = I_c + (U − V)/Z_f，再结合 V = V_g + Z_gI_g，得到唯一的 PCC 电压表达式。
先求出这一电压，再分别变换到各控制器的局部坐标，并计算反馈。七个状态确实由四个 GFL 加三个 droop 组成，但只拼接状态向量并不能连接模型；真正实现连接的是共同网络。
I_g=I_c+\frac{U-V}{Z_f},\qquad V=V_g+Z_gI_gV=\frac{V_g+Z_g I_c+(Z_g/Z_f)U}{1+Z_g/Z_f}07.03 机理与推导
区分分配策略与实际支路功率
在同一个 PCC 计算 S_c = VI_c*、S_v = VI_v*，两者瞬时之和必须等于总复功率。相等的指令增量并不要求暂态输出相等，因为角度动态与电流动态不同。
降低 SCR 后，联合检查支路与总功率。本讲采用共享 PCC 的电流源／电压源教学实现。源 REGFM_C1 notebook 区分 A11 正序实现与 F21 完整研究扩展；复现其中任一个，都需要对应的方程与参数。
S_{PCC}=V(I_c+I_v)^*=S_c+S_v把推导变成数量判断
把案例算清楚
在共同的 10 kVA 基值上，将总 +0.03 pu 功率指令增量平均分给两条支路。
- 总实际增量为 0.03 × 10 kVA = 300 W。
- 每条支路分配 150 W。
- 换回共同基值，150/10000 = 0.015 pu。
每条支路指令增量为共同基值下的 0.015 pu。这并不表示两条支路瞬时响应相等。
从预测走向证据
先有支路交互，再有功率相加
平均分配指令后，共同 PCC 上的支路轨迹仍不同，但每个采样点的和都等于总功率。 图中绘制相对各自初值的功率增量，便于看清小幅支路暂态；下方实验显示实际功率。
- 两条支路指令都在同一系统基值上提高 0.015 pu。
- PLL／电流与 droop／角度动态通过共同 V 交互，因此支路轨迹不同。
- 在每个采样点，两条支路功率之和都等于 PCC 总功率。
你的实验任务
- 选择支路功率，比较 +0.03 pu 总阶跃期间的两个贡献。
- 检查事件时刻与最终时刻的支路功率之和是否等于总功率。
- 将 SCR 降至 2 再运行，描述哪个支路响应变化更明显。
实验室 · Python 在浏览器内运行
预测 → 运行 → 检查
先预测响应，再修改参数并点击运行。初始曲线是由同一求解器生成的基准结果。首次计算需要联网加载 Python，之后无需重新下载。
正在读取基准结果…
数值检查与采样结果
低频教学模型：额定频率代数网络、理想电流 / 电压实现。50 Hz，10 kVA，400 V；PCC 初始总 P = 0.6、Q = 0；X/R = 10。τᵢ = 0.02 s，τₚ = 0.1 s，τq = 0.05 s，nq = 0.0325；GFM 源阻抗 0.00625 + j0.1 pu。未保留 LCL、内部 PI、直流动态或限流。
检查推理，再形成判断
你能解释，也能算对吗？
本讲的工程判断
验证每个采样点的支路功率和等于总功率，再选取一段支路响应不同的暂态，通过共同 PCC 反馈和不同同步机制解释。
复现与拓展
把证据带回你的模型
核心方程速查
I_g=I_c+\frac{U-V}{Z_f},\qquad V=V_g+Z_gI_gV=\frac{V_g+Z_g I_c+(Z_g/Z_f)U}{1+Z_g/Z_f}S_{PCC}=V(I_c+I_v)^*=S_c+S_v打开 Python 实验与模型源码
代码读取上方实验参数，结果独立绘制。修改实验或展开模型源码，检验自己的预测。下载实验可得到含参数、完整求解器与实验的单个 .py 文件，本地只需 Python 3。
case 是点击运行时的参数快照。调用 solve(case)，将最终解赋给 result，即可绘制代码结果。
首次运行需联网下载 Python 环境。计算在浏览器内完成，求解器只用 Python 标准库。
准备运行。
输出将在这里显示。
Python 计算结果
查看并编辑模型源码（进阶）
修改源码影响下次 Python 实验；上方实验继续使用原始教学方程。
对应的源仓库材料与模型范围
基于 PINN-IBR 本地材料整理，审阅日期 2026-10-03。网页采用独立教学实现；低频模型保留额定频率代数网络与理想执行器。下列材料用于继续研究完整模型。
Coding/Modeling/Single-IBR-Infinite-Bus/08_REGFM_C1_Hybrid_Infinite_Bus.ipynbResearch-Xirui-Zhang/Coding/xirui_low_frequency/model.py
下一步
并联 hybrid 让两种机制同时运行；模式切换 hybrid 则改变当前生效的方程，因此状态含义与切换策略成为关键。