第 08 讲 / 共 09 讲 · 建模与仿真
模式切换混合模型
控制器切换时，究竟什么应该连续？
从一个实际问题出发
控制器切换时，究竟什么应该连续？
逆变器在 1 s 扰动后，于 2 s 从 GFL 切换到 VSM。两个简化状态向量恰好都长四维，直接复制似乎很方便，却会把不同物理含义的变量混在一起。
学完本讲，你应该能够…
- 区分模式切换与并联运行。
- 解释 reset、hold 与 release 操作。
08.01 机理与推导
模式改变的是生效方程与状态含义
事件之间，当前模式决定 ẋ = f_m(x,u)；切换时，由重置映射决定 x⁺ = R(x⁻,u)。GFL 使用 [δ_PLL, ξ_PLL, i_d, i_q]，VSM 使用 [δ_source, ω, P_f, Q_f]。维数相等，并不意味着状态含义兼容。
实现中可以保存多个控制器的 checkpoint 并集，但这个并集不会自动变成更高阶 ODE。设计重置时，应从物理端口量出发，而不是从数组位置出发。
\dot x=f_m(x,u),\qquad x^+=R_{m^-\to m^+}(x^-,u)08.02 机理与推导
从端口重建进入模式的内部源
切换前记录 V⁻、I⁻、P⁻、Q⁻ 与 PLL 频率。若要使 Z_f 中的端口电流不变，进入模式的内部源必须满足 U⁺ = V⁻ + Z_fI⁻。因此源角度为 arg U⁺，未必等于旧 PLL 角度。
将 VSM 速度初始化为旧估计速度，功率滤波初始化为测量功率，就能把新模式对齐到旧端口。重置检查应显示电压、电流、功率与内部频率的跳变接近浮点舍入量级。
U^+=V^-+Z_f I^-,\quad\delta^+=\arg U^+,\quad\omega^+=\omega^-,\quad P_f^+=P^-,\quad Q_f^+=Q^-08.03 机理与推导
明确切换策略中的取舍
教学策略还选择 E₀⁺ 匹配源幅值，并设置 P*⁺ = P⁻ + D(ω⁻ − 1)，使初始加速度为零。它会重新标定进入模式的指令。若坚持保留旧指令，则属于另一种策略，可能引入加速功率偏差。
本实验只安排一次切换。可部署设计还需要触发条件、非激活控制器跟踪、驻留规则、限幅与保护。源 transition notebook 进一步研究 hold/release 策略与不同激活状态维数；端点响应良好，本身不能证明切换良好。
E_0^+=|U^+|+n_q(Q^--Q^*),\qquad P^{*+}=P^-+D(\omega^--1)把推导变成数量判断
把案例算清楚
在一个给定重置算例中，取 V⁻ = 1 + j0、I⁻ = 0.6 + j0、Z_f = 0.00625 + j0.1 pu，求进入模式的内部源角度。
- 计算 Z_fI⁻ = 0.00375 + j0.06。
- 加上端口电压，U⁺ = 1.00375 + j0.06。
- 用 atan2(0.06, 1.00375)，再从弧度换为角度。
进入模式的源角度约为 3.421°。PLL 可以在端口电压对齐的 0°，而内部源仍然需要非零角度。
从预测走向证据
把扰动与重置分开读
扰动位于 1 s，GFL→VSM 切换位于 2 s。端口兼容的切换应与先前扰动分别解读。
- 1 s 的指令扰动与 2 s 的模式切换，是两个不同事件。
- 2 s 时，进入模式通过 U⁺ = V⁻ + Z_fI⁻ 重建原端口。
- 功率连续还应结合重置检查中的电压、电流与频率共同核对。
你的实验任务
- 运行定时切换，检查 2 s 前后的轨迹。
- 读取数值检查中的重置残差和最终指令偏置。
- 在 reset_to_vsm() 中，故意将重置角度改为 PLL 角度，观察跳变。
实验室 · Python 在浏览器内运行
预测 → 运行 → 检查
先预测响应，再修改参数并点击运行。初始曲线是由同一求解器生成的基准结果。首次计算需要联网加载 Python，之后无需重新下载。
正在读取基准结果…
数值检查与采样结果
低频教学模型：额定频率代数网络、理想电流 / 电压实现。50 Hz，10 kVA，400 V；PCC 初始总 P = 0.6、Q = 0；X/R = 10。τᵢ = 0.02 s，τₚ = 0.1 s，τq = 0.05 s，nq = 0.0325；GFM 源阻抗 0.00625 + j0.1 pu。未保留 LCL、内部 PI、直流动态或限流。
检查推理，再形成判断
你能解释，也能算对吗？
本讲的工程判断
写出连续性检查清单与指令策略。将 2 s 的重置与 1 s 的扰动分别检查，再解释为什么本例不应要求两个角度相等。
复现与拓展
把证据带回你的模型
核心方程速查
\dot x=f_m(x,u),\qquad x^+=R_{m^-\to m^+}(x^-,u)U^+=V^-+Z_f I^-,\quad\delta^+=\arg U^+,\quad\omega^+=\omega^-,\quad P_f^+=P^-,\quad Q_f^+=Q^-E_0^+=|U^+|+n_q(Q^--Q^*),\qquad P^{*+}=P^-+D(\omega^--1)打开 Python 实验与模型源码
代码读取上方实验参数，结果独立绘制。修改实验或展开模型源码，检验自己的预测。下载实验可得到含参数、完整求解器与实验的单个 .py 文件，本地只需 Python 3。
case 是点击运行时的参数快照。调用 solve(case)，将最终解赋给 result，即可绘制代码结果。
首次运行需联网下载 Python 环境。计算在浏览器内完成，求解器只用 Python 标准库。
准备运行。
输出将在这里显示。
Python 计算结果
查看并编辑模型源码（进阶）
修改源码影响下次 Python 实验；上方实验继续使用原始教学方程。
对应的源仓库材料与模型范围
基于 PINN-IBR 本地材料整理，审阅日期 2026-10-03。网页采用独立教学实现；低频模型保留额定频率代数网络与理想执行器。下列材料用于继续研究完整模型。
Coding/Modeling/Single-IBR-Infinite-Bus/10_VSM_PLL_Transition_Infinite_Bus.ipynbCoding/Modeling/src/ibrsim/models/vsm_pll_transition.py
下一步
最后一讲把这些接口组织成可复现的比较，让曲线成为有依据的工程判断。