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L08 / 三相交流电路

三相交流电路 I

学习平衡三相相量、相序、对称分量，以及星形和三角形的电压电流关系。

已完成52 页 slides
相序与 Y/Δ 的线相量关系

01 / UNDERSTAND & PREDICT

理解模型，再预测结果

本讲定稿课件

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按原课件的页序阅读讲解、图示、推导与例题，再使用本讲下方的配套实验。

L08 原课件第 1 页，共 52 页
L08 · 1 / 52
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图形与页序来自本讲学生版 PDF。

线电压 400 V，三个相同阻抗均为 20+j15 Ω。把负荷从 Y 改为 Δ，线电流是原来的 √3 倍还是 3 倍？
  • 区分相电压/线电压与支路电流/线电流。
  • 用相量相减与节点电流关系检验 √3 和 30°。
  • 核对三相功率和理想平衡时的零中性电流。
三相交流电路: 概念与计算路径图
平台绘制的概念路径；数值实验在下一节。

相序与参考

本模块以虚拟电源中性点的 VAN=V相∠0° 为参考；abc 相序使 B、C 分别为 −120°、+120°。改变相序改变相角关系，而不改变平衡负荷总功率。

星形 Y

V_{LL}=\sqrt3 V_{phase},\qquad I_{line}=I_{phase}

Y 负荷每支路承受 VLL/√3，支路电流就是线电流。对正相序，VAB=VAN−VBN 的相角比 VAN 超前 30°。

三角形 Δ

I_A=I_{AB}-I_{CA},\qquad Z_Y=Z_\Delta/3

Δ 支路承受线电压，先求 IAB、IBC、ICA，再用 IA=IAB−ICA。平衡时线电流幅值为支路电流的 √3 倍。等值 Y 阻抗为 ZΔ/3。

基准例题：一步一步核对

  1. Y：V支路 = 400/√3 ≈ 230.940 V。
  2. I支路=I线≈9.238 A；负载角 atan2(15,20)≈36.870°。
  3. P=5120 W，Q=3840 var，|S|=6400 VA。
  4. Δ 且同支路阻抗：I支路=16 A，I线≈27.713 A，P=15360 W。
本讲原始 slide 标题46
  1. 1Lecture outline
  2. 2Why three phases: constant total power
  3. 3Why three phases: economical conductors
  4. 4Why three phases: a rotating magnetic field
  5. 5Balanced source
  6. 6Phasor-to-waveform mapping
  7. 7Sequence rule
  8. 8Positive abc geometry
  9. 9Negative acb geometry
  10. 10Phase angles and peak times
  11. 11Time-order test
  12. 12Three forms of a complex number
  13. 13Balanced phasor sum
  14. 14Example: positive-sequence phasors
  15. 15Example: negative-sequence phasors
  16. 16Example: instantaneous voltage checks
  17. 17Shifted reference
  18. 18Three sequence basis vectors
  19. 19Why do the weighted sums isolate one sequence?
  20. 20Finding the three sequence coefficients
  21. 21Example: symmetrical components
  22. 22Wye source
  23. 23Orientation before arithmetic
  24. 24Wye voltage: complex subtraction
  25. 25Component triangle
  26. 26Other two line voltages
  27. 27Line-to-line rating
  28. 28Example: two voltage reference choices
  29. 29Current relation
  30. 30Balanced neutral current
  31. 31Delta phase voltage
  32. 32Current notation in delta
  33. 33Delta branch currents from voltage
  34. 34From voltage to line current at terminal A
  35. 35All three line currents from voltage
  36. 36A-line current: algebra from voltage
  37. 37A-line current: voltage geometry
  38. 38Balanced delta current result
  39. 39Positive-sequence delta current phasors
  40. 40Negative-sequence connection shifts
  41. 41Wye and delta: one reference table
  42. 42Wye and delta: visual summary
  43. 43Example: balanced 13.8-kV delta
  44. 44Example: delta branch-current calculation
  45. 45Example: line current from rectangular KCL
  46. 46Example: branch and line current sets
对照原始 slides

02 / EXPLORE

改一个输入，解释一个变化

将接线切成 Δ，再把阻抗各分量乘 3，验证线电流和总功率恢复到原 Y 的结果。切换相序后检查 VAB 相角。

展开进阶参数 / 试验读数

正在准备模型。

负荷支路电压—
支路电流—
线电流—
总有功—
总无功—
平衡电流和—

三相相电压

三相线电流

当前中间量与数值核查
模型为理想平衡三相源、三个相同负荷阻抗和零线路阻抗。图中的电源中性点是相位参考；Δ 负荷没有中性导体。
03 / EDIT & COMPUTE
修改代码，独立重现模型
先复现基准输入，再修改参数扫描。模型源码包含可复用的独立计算函数；可以编辑当前函数，利用核查项判断改动的影响。
case 是点击运行时的参数快照。调用 solve(case)，将最终解赋给 result，即可绘制代码结果。
 
下载教学模型
首次运行需联网下载 Python 环境。计算在浏览器内完成，求解器只用 Python 标准库。
准备运行。
输出将在这里显示。
查看并编辑模型源码（进阶）
编辑当前模块的计算函数后再次运行。case.module 选择模块，solve(case) 返回数值、图形与核查项。参数实验使用原始 JavaScript 参考，便于比较。
04 / CHECK & EXPLAIN
配套实验练习与反馈
固定练习数据
VLL=400 V RMS，正 abc 相序，Y 负荷每支路 Z=20+j15 Ω，VAN 相角为 0°。
练习采用固定基准输入，不随上方控件改变。各项容差显示在输入下方。
±0.05 V
±0.05 A
±0.05 W
  
保持线电压和每个支路阻抗不变，将 Y 改为 Δ，线电流变为多少？
最后，用自己的话解释
  1. 这个模型的输入、参考和主要假设是什么？
  2. 将接线切成 Δ，再把阻抗各分量乘 3，验证线电流和总功率恢复到原 Y 的结果。切换相序后检查 VAB 相角。
  3. 你的代码修改改变了物理参数、计算方法，还是表示基准？哪个核查项能帮助判断？
完成数值与理解检查后，本讲配套练习会记录为“练习检查通过”。