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L14 / 标幺值系统

标幺值系统 II

通过变压器传递基准值，在多电压等级网络中应用基准变换。

已完成38 页 slides
对应基准与换基准

01 / UNDERSTAND & PREDICT

理解模型，再预测结果

本讲定稿课件

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按原课件的页序阅读讲解、图示、推导与例题，再使用本讲下方的配套实验。

L14 原课件第 1 页，共 38 页
L14 · 1 / 38
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图形与页序来自本讲学生版 PDF。

同一个 1+j4 Ω 阻抗，将功率基准从 100 MVA 改为 50 MVA，标幺值会怎样？物理阻抗会改变吗？
  • 先选功率与电压基准，再导出电流、阻抗基准。
  • 区分单相端电压基准与三相线电压/总功率基准。
  • 验证对应变压器基准下两侧标幺阻抗一致。
标幺系统: 概念与计算路径图
平台绘制的概念路径；数值实验在下一节。

穿过变压器

V_{b,H}=aV_{b,L},\quad Z_{b,H}=a^2Z_{b,L}

功率基准保持一致，电压基准按对应理想变压器比传播。这里用两侧接线因子相同的电压比 a；物理阻抗折算乘 a²，阻抗基准也乘 a²，因此标幺值不变。

换基准

z_{pu,new}=z_{pu,old}\frac{S_{b,new}}{S_{b,old}}\left(\frac{V_{b,old}}{V_{b,new}}\right)^2

保持物理 Z 不变，改用新的 Sb、Vb。标幺值会随基准改变；不要把改变后的 pu 数字解释为物理设备变化。

基准例题：一步一步核对

  1. 三相 Sb=100 MVA，Vb,H=138 kV，a=10，因此 Vb,L=13.8 kV。
  2. Zb,L=1.9044 Ω；Ib,L≈4183.698 A。
  3. 1+j4 Ω 对应 zpu≈0.525100+j2.100399。
  4. 折到高压侧为 100+j400 Ω；Zb,H=190.44 Ω，得到同一 zpu。
  5. 功率基准减半、对应电压基准不变时，zpu 减半，乘回新 Zb 后物理 Z 不变。
本讲原始 slide 标题34
  1. 1Lecture outline
  2. 2The ideal transformer and local bases
  3. 3Transformer per-unit base rules
  4. 4The current and impedance bases on each side
  5. 5Voltage normalization cancels the turns ratio
  6. 6Current normalization cancels the inverse ratio
  7. 7The ideal per-unit circuit
  8. 8Approximate circuit referred to H
  9. 9Equivalent impedance before and after normalization
  10. 10The series per-unit circuit
  11. 11The complete physical circuit
  12. 12Normalization of the excitation branch
  13. 13The complete per-unit circuit
  14. 14Transformer normalization: summary
  15. 15The goal: one complete per-unit circuit
  16. 16The supplied component bases are incompatible
  17. 17System bases for every component
  18. 18Change of base
  19. 19Voltage and current
  20. 20Impedance
  21. 21Admittance
  22. 22Power
  23. 23System application
  24. 24Example circuit
  25. 25Step 1: select corresponding voltage bases
  26. 26Step 2: calculate both impedance bases
  27. 27Step 3: normalize directly on the 120-V side
  28. 28Step 4: verify from the 480-V side
  29. 29The per-unit result on both sides
  30. 30The transformer series circuit in per unit
  31. 31Recovering quantities on the correct side
  32. 32The same transformer on new system bases
  33. 33The new bases preserve the physical impedance
  34. 34Summary
对照原始 slides

02 / EXPLORE

改一个输入，解释一个变化

先只改变 Sb，核对物理阻抗还原；再改变 Vb,H，观察平方比例。修改 Python 换基准公式并通过还原误差检查。

展开进阶参数 / 试验读数

正在准备模型。

低压电压基准—
低压电流基准—
低压阻抗基准—
阻抗 pu 实部—
阻抗 pu 虚部—
还原物理电阻—
电流标幺—
物理视在功率—

基准变化与标幺阻抗

同一物理阻抗的还原

当前中间量与数值核查
本实验使用对应电压比、统一功率基准和一段固定物理阻抗。切换单相/三相会改变额定量的含义，标签中已明确电压和总功率约定。
03 / EDIT & COMPUTE
修改代码，独立重现模型
先复现基准输入，再修改参数扫描。模型源码包含可复用的独立计算函数；可以编辑当前函数，利用核查项判断改动的影响。
case 是点击运行时的参数快照。调用 solve(case)，将最终解赋给 result，即可绘制代码结果。
 
下载教学模型
首次运行需联网下载 Python 环境。计算在浏览器内完成，求解器只用 Python 标准库。
准备运行。
输出将在这里显示。
查看并编辑模型源码（进阶）
编辑当前模块的计算函数后再次运行。case.module 选择模块，solve(case) 返回数值、图形与核查项。参数实验使用原始 JavaScript 参考，便于比较。
04 / CHECK & EXPLAIN
配套实验练习与反馈
固定练习数据
三相 Sb=100 MVA，Vb,H=138 kV，a=10，低压物理 Z=1+j4 Ω。
练习采用固定基准输入，不随上方控件改变。各项容差显示在输入下方。
±0.005 Ω
±0.005 pu
±0.05 A
  
仅改变功率基准、保持电压基准与物理阻抗不变时，哪项不变？
最后，用自己的话解释
  1. 这个模型的输入、参考和主要假设是什么？
  2. 先只改变 Sb，核对物理阻抗还原；再改变 Vb,H，观察平方比例。修改 Python 换基准公式并通过还原误差检查。
  3. 你的代码修改改变了物理参数、计算方法，还是表示基准？哪个核查项能帮助判断？
完成数值与理解检查后，本讲配套练习会记录为“练习检查通过”。