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L15 / 标幺值系统

标幺值系统 III

完成单相变压器及三相星形、三角形电路的标幺化例题。

已完成48 页 slides
变压器侧与 Y/Δ 标幺化核查

01 / UNDERSTAND & PREDICT

理解模型，再预测结果

本讲定稿课件

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按原课件的页序阅读讲解、图示、推导与例题，再使用本讲下方的配套实验。

L15 原课件第 1 页，共 48 页
L15 · 1 / 48
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图形与页序来自本讲学生版 PDF。

同一个 1+j4 Ω 阻抗，将功率基准从 100 MVA 改为 50 MVA，标幺值会怎样？物理阻抗会改变吗？
  • 先选功率与电压基准，再导出电流、阻抗基准。
  • 区分单相端电压基准与三相线电压/总功率基准。
  • 验证对应变压器基准下两侧标幺阻抗一致。
标幺系统: 概念与计算路径图
平台绘制的概念路径；数值实验在下一节。

归一化与还原

z_{pu}=Z/Z_b,\qquad Z=z_{pu}Z_b

用物理量除以对应基准得到标幺量，乘回同一基准应恢复原值。电压、电流与功率基准相容时，三相 |Spu|=Vpu Ipu。

穿过变压器

V_{b,H}=aV_{b,L},\quad Z_{b,H}=a^2Z_{b,L}

功率基准保持一致，电压基准按对应理想变压器比传播。这里用两侧接线因子相同的电压比 a；物理阻抗折算乘 a²，阻抗基准也乘 a²，因此标幺值不变。

换基准

z_{pu,new}=z_{pu,old}\frac{S_{b,new}}{S_{b,old}}\left(\frac{V_{b,old}}{V_{b,new}}\right)^2

保持物理 Z 不变，改用新的 Sb、Vb。标幺值会随基准改变；不要把改变后的 pu 数字解释为物理设备变化。

基准例题：一步一步核对

  1. 三相 Sb=100 MVA，Vb,H=138 kV，a=10，因此 Vb,L=13.8 kV。
  2. Zb,L=1.9044 Ω；Ib,L≈4183.698 A。
  3. 1+j4 Ω 对应 zpu≈0.525100+j2.100399。
  4. 折到高压侧为 100+j400 Ω；Zb,H=190.44 Ω，得到同一 zpu。
  5. 功率基准减半、对应电压基准不变时，zpu 减半，乘回新 Zb 后物理 Z 不变。
本讲原始 slide 标题47
  1. 1Lecture outline
  2. 2Part 1: single-phase voltage levels
  3. 3Example 1: circuit and data
  4. 4Example 1: questions
  5. 5Example 1 workflow: bases and current
  6. 6Example 1 workflow: voltages and power
  7. 7E1 Step 1: single-phase bases
  8. 8E1 Step 1: normalized data
  9. 9E1 Step 2: PU circuit
  10. 10E1 Step 2: network impedance
  11. 11E1 Step 2: total impedance
  12. 12E1 Step 2: series current
  13. 13E1 Step 3: T1 drop
  14. 14E1 Step 3: bus B2
  15. 15E1 Step 3: line drop
  16. 16E1 Step 3: bus B3
  17. 17E1 Step 3: bus B4
  18. 18E1 Step 3: voltage check
  19. 19E1 Step 3: load voltage
  20. 20E1 Step 3: actual currents
  21. 21E1 Step 3: voltage results
  22. 22E1 Step 4: source power
  23. 23E1 Step 4: absorbed powers
  24. 24E1 Step 4: power balance
  25. 25Example 1: final answer
  26. 26Part 2: three-phase Y–Δ normalization
  27. 27Example 2: circuit and data
  28. 28Example 2: questions
  29. 29Example 2 workflow: connection and bases
  30. 30Example 2 workflow: solve and restore
  31. 31E2 Step 1: Y–delta conversion
  32. 32E2 Step 1: equivalent Y load
  33. 33E2 Step 2: three-phase bases
  34. 34E2 Step 2: source phase voltage
  35. 35E2 Step 2: normalized data
  36. 36E2 Step 2: delta on the same base
  37. 37E2 Step 2: equivalent PU circuit
  38. 38E2 Step 3: line current
  39. 39E2 Step 3: equivalent phase voltage
  40. 40E2 Step 3: load line voltage
  41. 41E2 Step 4: delta branch voltages
  42. 42E2 Step 4: delta branch currents
  43. 43E2 Step 4: line-current check
  44. 44E2 Step 4: load power in pu
  45. 45E2 Step 4: Y–delta power check
  46. 46Example 2: circuit answer
  47. 47Two examples: base conventions
对照原始 slides

02 / EXPLORE

改一个输入，解释一个变化

先只改变 Sb，核对物理阻抗还原；再改变 Vb,H，观察平方比例。修改 Python 换基准公式并通过还原误差检查。

展开进阶参数 / 试验读数

正在准备模型。

低压电压基准—
低压电流基准—
低压阻抗基准—
阻抗 pu 实部—
阻抗 pu 虚部—
还原物理电阻—
电流标幺—
物理视在功率—

基准变化与标幺阻抗

同一物理阻抗的还原

当前中间量与数值核查
本实验使用对应电压比、统一功率基准和一段固定物理阻抗。切换单相/三相会改变额定量的含义，标签中已明确电压和总功率约定。
03 / EDIT & COMPUTE
修改代码，独立重现模型
先复现基准输入，再修改参数扫描。模型源码包含可复用的独立计算函数；可以编辑当前函数，利用核查项判断改动的影响。
case 是点击运行时的参数快照。调用 solve(case)，将最终解赋给 result，即可绘制代码结果。
 
下载教学模型
首次运行需联网下载 Python 环境。计算在浏览器内完成，求解器只用 Python 标准库。
准备运行。
输出将在这里显示。
查看并编辑模型源码（进阶）
编辑当前模块的计算函数后再次运行。case.module 选择模块，solve(case) 返回数值、图形与核查项。参数实验使用原始 JavaScript 参考，便于比较。
04 / CHECK & EXPLAIN
配套实验练习与反馈
固定练习数据
三相 Sb=100 MVA，Vb,H=138 kV，a=10，低压物理 Z=1+j4 Ω。
练习采用固定基准输入，不随上方控件改变。各项容差显示在输入下方。
±0.005 Ω
±0.005 pu
±0.05 A
  
仅改变功率基准、保持电压基准与物理阻抗不变时，哪项不变？
最后，用自己的话解释
  1. 这个模型的输入、参考和主要假设是什么？
  2. 先只改变 Sb，核对物理阻抗还原；再改变 Vb,H，观察平方比例。修改 Python 换基准公式并通过还原误差检查。
  3. 你的代码修改改变了物理参数、计算方法，还是表示基准？哪个核查项能帮助判断？
完成数值与理解检查后，本讲配套练习会记录为“练习检查通过”。